Poszczególne podgatunki zamieszkują:
Dzierzba pustynna sporadycznie zalatuje do Europy. Do Polski zalatuje tylko wyjątkowo; ostatnie stwierdzenie pochodzi z października 2008 roku znad zbiornika Wonieść (woj. wielkopolskie).
Międzynarodowa Unia Ochrony Przyrody (IUCN) uznaje dzierzbę pustynną za gatunek najmniejszej troski (LC – least concern). Liczebność światowej populacji nie została oszacowana, ale nie jest to ptak rzadki. Ze względu na brak dowodów na spadki liczebności bądź istotne zagrożenia dla gatunku BirdLife International ocenia trend liczebności populacji jako prawdopodobnie stabilny.
Na terenie Polski gatunek ten jest objęty ścisłą ochroną gatunkową.
