Conolophus marthae, l’Iguane terrestre rose des Galápagos, est une espèce de sauriens de la famille des Iguanidae, endémique des îles Galápagos.
Le mâle a une dimension tête-tronc d’environ 57,5 cm et un poids de 8 kg.La femelle a une dimension tête-tronc d’environ 49 cm et un poids inférieur à 6 kg.
Le Conolophus marthae se distingue des autres Conolophus par la tête rosâtre, le corps et les pattes rose et noir, la queue gris sombre et un nombre variable de rayures noires dorso-latérales sur la partie postérieure du corps. Il a des rayures moins évidentes sur la partie ventrale. Les mâles ont une crête nucale adipeuse, distincte des autres iguanes terrestres. Cette espèce se caractérise aussi par son hochement de tête régulier.
L'unique population connue vit sur les flancs nord et ouest du volcan Wolf, dans le Nord de l'île Isabela, sur une zone restreinte d’environ 25 km2. Elle partage ce territoire avec le Conolophus subcristatus. Durant la saison des pluies elle vit au cœur de la végétation arbustive près du sommet, à l’extérieur du cratère. En saison sèche elle descend en forêt tropicale sèche, au pied du volcan, vers 600 m d’altitude.
Comme le Conolophus subcristatus dont il partage l’habitat, l'iguane rose mange probablement la même végétation, notamment les raquettes, les fruits et les fleurs du cactus Opuntia. Les nouveau-nés et les jeunes sont probablement aussi plutôt insectivores.
On sait très peu de choses sur la reproduction de Conolophus marthae. Il a été observé que les mâles ont un mode particulier de hochement de tête pour attirer les partenaires. Ils bougent la tête de haut en bas trois fois de suite en quelques secondes. Il s'agit d'un mouvement beaucoup plus rapide que chez les autres iguanes terrestres.
Aucun animal de moins de quatre ans n'a été rencontré dans cette population. Une femelle a été trouvée avec 4 à 7 œufs dans ses follicules, ce qui est un nombre très inférieur à celui rapporté pour le Conolophus subcristatus, qui produit jusqu'à 25 œufs.
Les espèces introduites telles que les chats retournés à l’état sauvage et les rats noirs sont les prédateurs les plus probables, responsables de l’absence de petits nouveau-nés et de juvéniles durant les campagnes d’investigation de l’espèce. Par ailleurs la buse des Galapagos est une prédatrice des jeunes comme des adultes. À cela s’ajoute la menace permanente du volcan Wolf qui manifeste périodiquement son activité.
Pour toutes ces raisons, y compris l’aire réduite et le nombre restreint d’individus (probablement moins de 200), l’espèce est considérée en danger critique d'extinction par l’IUCN.
L’administration du Parc national des Galápagos poursuit un programme de gestion des espèces introduites nuisibles, comme l’éradication des chats « harets », mais sur un territoire aussi vaste que l’île Isabela, il est peu probable que ce programme soit complètement efficace.