Jättiläisalbatrossin levinneisyysalue sijaitsee eteläisellä jäämerellä. Maailman kokonaisparimäärä on noin 8 500 paria ja yksilömäärä noin 28 000 aikuista yksilöä. Etelä-Georgian Bird Islandilla ja Crozetsaarten Possession Islandilla pesii noin 30 % maailman jättiläisalbatrosseista ja kanta on ollut kohtalaisen vakaa viime vuosikymmeninä. Näiden lisäksi laji pesii myös Prince Edward Islandilla, Kerquelensaarilla ja Macquarie Islandilla.

Jättiläisalbatrossi on ensimmäinen kirjallisesti kuvattu albatrossi, ja sen luultiin pitkään olevan Diomedea dabbenenan ja antipodienalbatrossin (Diomedea antipodensis) kanssa samaa lajia. Osa tutkijoista uskoo yhä näiden olevan saman lajin alalajeja. Jättiläisalbatrossi ja amsterdamsaarenalbatrossi (Diomedea amsterdamensis) muodostavat jättialbatrossien lajikompleksin. Jättiläisalbatrossi on nimensä mukaisesti Diomedea-suvun suurin laji ja yksi maailman parhaimmin tunnetuista ja eniten tutkituista lintulajeista. Jättiläisalbatrossit voivat lentää yli 1000 kilometriä vuorokaudessa etsiessään ravintoa.

Ne pesivät mieluiten kivisillä ja meren lähellä olevilla paikoilla saalistaen kaloja poikasilleen. Toisinaan albatrosseja näkyy myös hyvin kaukana sisämaassa.